Les carrés magiques de Christian Boyer – Énigme n°4 : Carré magique 4 x 4 de cubes

Les carrés magiques 4×4 de cubes utilisent des entiers positifs distincts élevés au cube.
Il est prouvé que les carrés 3×3 de cubes sont impossibles.
On ne connaît aucun carré magique de cubes de taille 4×4 à 7×7 (toutefois on connaît des carrés semi-magiques 4x4 de cubes, voir  l’énigme n°3 ).
J’avais construit en 2006 le plus petit carré de cubes connu à l'époque, un carré 9×9, reproduit dans l’article du Dossier Pour La Science n°59.
Depuis, Walter Trump, professeur de mathématiques en Allemagne, a découvert deux carrés 8×8 de cubes durant l’été 2008. En voici un :

 

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Les énigmes suivantes seront publiées prochainement...