Les enluminures celtes et leurs entrelacs se comprennent grâce aux mathématiques des graphes. Après un peu de théorie et quelques exercices, vous rivaliserez avec les moines irlandais.
Christian Mercat
[Les entrelacs] ne sont pas des « ornements », mais possèdent le privilège de discipliner les allusions et le pressentiment des formes.
Gilles Châtelet
Les nœuds et entrelacs remontent à la civilisation celte qui, déjà au ive siècle avant notre ère, sculptait de tels motifs sur ses menhirs dressés. Vers le vie siècle, les moines irlandais, qui copiaient inlassablement la Bible, ont christianisé ces motifs et les ont incorporés en tant qu’enluminures dans leurs pages de calligraphie. Les motifs tortueux et savants des casques saxons et des fibules celtes cèdent la place à de grandes frises sévères et serrées. Cette technique aura ses chefs-d’œuvre (voir les figures 1 et 6), notamment les Bibles enluminées de Kells (du viie siècle). Là où le profane ne voit que des formes belles, mais compliquées, l’initié perçoit le schéma de leur organisation, ajoutant à la splendeur graphique la lumière de la compréhension.
Pour faire de vous des initiés, nous décrirons comment l’on peut analyser ces entrelacs à l’aide des mathématiques des graphes et, partant, comment l’on peut créer de nouveaux motifs captivants.
Un entrelacs est composé de différents nœuds enlacés (voir la figure 2). Vous pouvez confectionner un nœud avec une corde que vous emmêlez et dont vous soudez les deux bouts. L’entrelacs apparaît quand plusieurs personnes jouent à ce jeu dans un endroit exigu : les cordes s’entrelacent !
Les graphes d’entrelacs
Pour représenter un entrelacs, étalez les cordes sur une surface plane en ne gardant que des croisements de deux cordes au plus, puis dessinez le tout en notant soigneusement à chaque croisement laquelle est « au-dessus » et quelle corde est « en dessous ». En d’autres termes, vous réalisez une projection régulière de l’entrelacs sur le plan : le dessin est un graphe dont les sommets sont les points de...
